Wir können also von Dezimal zu Binär und zurück rechnen sowie Dezimal zu Hexadezimal und zurück. Was fehlt? Binär zu Hexadezimal. Das ist übrigens das einfachste. Immer in Bytes denken - also 4 Bits. Ich mache mal eine kleine Tabelle, um die Sache ein Stück näher zu bringen.
Potenz
Dezimalzahl
|
2^4
8
|
2^3
4
|
2^1
2
|
2^0
1
|
Binär |
1 | 1 | 1 |
1 |
Schaue ich mir die Tabelle an, dann erhalte ich 15, weil 8 + 4 + 2 + 1 = 15. Soweit sollte das klar sein. Nun haben wird aber eine recht große Binär-Zahl erhalten und müssen sie umwandeln. Als Beispiel nehmen wir die 1001011101110110001. Zunächst gliedern wir sie von rechts nach links in Bytes - also 4 Bits.
100 1011 1011 1011 0001
Wir sehen, dass der letzte Block (links) nur drei Zahlen hat. Der Übersicht halber würde ich das auf 4 Bit auffüllen und eine 0 davor setzen.
0100 1011 1011 1011 0001
Man sollte sich lieber gleich daran gewöhnen und immer ganze Bytes angeben.
So, nun kommt uns das Hexadezimal- und Binärsystem etwas entgegegen, da wir tatsächlich Byte für Byte übersetzen können. Fangen wir an:
0100 -> 0x8 + 1x4 + 0x2 + 0x1 = 4
1011 -> 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11
1011 -> 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11
1011 -> 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 11
0001 -> 0x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 = 1
Die Zahlen 0 - 9 können wir so übernehmen, aber die Zahlen 10 - 15 müssen durch Buchstaben ersetzt werden. 10 = A, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 und F = 15. Der Hexadezimalwert unserer Binärzahl ist also:
0100 1011 1011 1011 0001 = 4 B B B 1
4 11 11 11 1
Das Spielchen geht natürlich auch rückwärts.
4 B B B 1
Wir schauen in die Tabelle und erkennen, dass B = 11 ist. Also wandeln wir erst mal die Buchstaben in Zahlen um und erhalten 4 11 11 11 1. Dann nehmen wir uns die Binärtabelle und wandeln jede Zahl einzeln in Binär um.
4 = 0x8 + 1x4 + 0x2 + 0x1 => 0 1 0 0
11 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 => 1 0 1 1
11 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 => 1 0 1 1
11 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 => 1 0 1 1
1 = 0x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 => 0 0 0 1
Wir erhalten also wieder 0100 1011 1011 1011 0001.